નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા,જ્યાં $O(A) = m$ અને $O(B) = n$ $(m \leq n)$ હોય,તે ${}^n P_m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
(ii) $n$ વ્યક્તિઓને ગોળાકાર ટેબલ પર ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $\frac{(n-1)!}{2}$ છે.
(iii) આપેલી $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી ઓછામાં ઓછી એક વસ્તુ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $2^n - 1$ છે.
(iv) $n$ અલગ પાડી શકાય તેવી વસ્તુઓને $k$ અલગ પાડી શકાય તેવા પાત્રોમાં વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા ${}^n C_{k-1}$ છે.
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

  • A
    બધા વિધાનો સાચા છે
  • B
    (iii) સિવાયના બધા સાચા છે
  • C
    માત્ર $(i)$ અને (iii) સાચા છે
  • D
    માત્ર (ii) ખોટું છે

Explore More

Similar Questions

એક સર્કસમાં $10$ પ્રાણીઓને રાખવા માટે $10$ પાંજરા છે. આમાંથી $4$ પાંજરા એટલા નાના છે કે $10$ માંથી $5$ પ્રાણીઓ તેમાં પ્રવેશી શકતા નથી. આ $10$ પ્રાણીઓને આ $10$ પાંજરામાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

Difficult
View Solution

ધારો કે $n_1 < n_2 < n_3 < n_4 < n_5$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $n_1+n_2+n_3+n_4+n_5=20$ થાય. તો આવી ભિન્ન ગોઠવણીઓ $(n_1, n_2, n_3, n_4, n_5)$ ની સંખ્યા શોધો.

$5$ અંકની સંખ્યા $\overline{abcde}$ ને $9$ વડે ગુણતા $5$ અંકની સંખ્યા $\overline{edcba}$ મળે છે. તો આ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$^n{P_r} \div ^n{C_r} = $

$2, 3, 4, 5$ અને $7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $3$-અંકની સંખ્યાઓ,જેમાં અંકોનું પુનરાવર્તન થતું નથી અને જે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી,તેની સંખ્યા .......... છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo