ઘન સમીકરણ x^3+ax^2+bx+c=0 ધ્યાનમાં લો જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^3+ax^2+bx+c$. તેથી $f'(x) = 3x^2+2ax+b$. દ્વિઘાત $f'(x)$ નો વિવેચક $D = (2a)^2 - 4(3)(b) = 4a^2 - 12b = 4(a^2-3b)$ છે. જો $a^2-2

Vedclass · Accepted Answer

જો $a^2-2b < 0$ હોય,તો સમીકરણને એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક બીજ છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^3+ax^2+bx+c$. તેથી $f'(x) = 3x^2+2ax+b$. દ્વિઘાત $f'(x)$ નો વિવેચક $D = (2a)^2 - 4(3)(b) = 4a^2 - 12b = 4(a^2-3b)$ છે. જો $a^2-2b આમ $D  0$ તમામ $x$ માટે. તેથી $f(x)$ એ સતત વધતું વિધેય છે. એક સતત વધતા ઘન બહુપદીને બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ અને બે સંકર બીજ હોય છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ માં આપેલ વિધાન સાચું છે.

ઘન સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x = $

$x^4+4x^3-16x-16=0$ સમીકરણના બહુવિધ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $k$ ની કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોય તે $k_1$ અને $k_2$ હોય,તો $k_1^2+k_2^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module