(5, 15) और (21, 15) पर नाभियों वाले एक दीर्घव | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त की नाभियाँ $S'(5, 15)$ और $S(21, 15)$ हैं।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = \sqrt{(21-5)^2 + (15-15)^2} = 16$,इसलिए $ae = 8$ है।दीर्घवृत्त

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(B) दीर्घवृत्त की नाभियाँ $S'(5, 15)$ और $S(21, 15)$ हैं।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = \sqrt{(21-5)^2 + (15-15)^2} = 16$,इसलिए $ae = 8$ है।दीर्घवृत्त का केंद्र नाभियों का मध्यबिंदु है: $(\frac{5+21}{2}, \frac{15+15}{2}) = (13, 15)$।$X$-अक्ष $(y=0)$ दीर्घवृत्त की स्पर्शरेखा है। केंद्र $(13, 15)$ से स्पर्शरेखा रेखा $y=0$ की दूरी $15$ है।दीर्घवृत्त के लिए,केंद्र से स्पर्शरेखा की दूरी $b = 15$ (अर्ध-लघु अक्ष) है।हम जानते हैं कि $b^2 = a^2 - (ae)^2$।मान $b = 15$ और $ae = 8$ रखने पर:$15^2 = a^2 - 8^2$$225 = a^2 - 64$$a^2 = 289$$a = 17$दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a = 2 	imes 17 = 34$ है।

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यदि सरल रेखा $8x + 3\sqrt{2}y = 36$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 2$ को $(a, b)$ पर स्पर्श करती है,तो $a + \sqrt{2}b =$

दीर्घवृत्त $x^2+16y^2=16$ के स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है जो $X$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है?

दीर्घवृत्त $(x-3)^2 + (y-4)^2 = \frac{y^2}{9} + 16$ की उत्केंद्रता - है।

$(0, 3)$ केंद्र वाले और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की नाभियों से गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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