एकसमान विद्युत क्षेत्र $E =3 \times 10^{3} \hat{ 1 } N / C$ पर विचार कीजिए
$(a)$ इस क्षेत्र का $10\, cm$ भुजा के वर्ग के उस पाश्व से जिसका तल $y z$ तल के समांतर है, गुजरने वाला फ्लक्स क्या है?
$(b)$ इसी वर्ग से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है यद् इसके तल का अभिलंब $x$ -अक्ष से $60^{\circ}$ का कोण बनाता है?
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$(a)$ Electric field intensity, $E =3 \times 10^{3} \hat{ i } \,N / C$
Magnitude of electric field intensity, $| E |=3 \times 10^{3} \,N / C$
Side of the square, $s=10 \,cm =0.1\, m$
Area of the square, $A=s^{2}=0.01 \,m ^{2}$ The plane of the square is parallel to the $y-z$ plane. Hence, angle between the unit vector normal to the plane and electric field, $\theta=0^{\circ}$
Flux ( $\phi$ ) through the plane is given by the relation, $\phi=| E | A \cos \theta=3 \times 10^{3} \times 0.01 \times \cos 0^{\circ}=30 \,N\, m ^{2} / C$
$(b)$ Plane makes an angle of $60^{\circ}$ with the $x$ - axis. Hence, $\theta=60^{\circ}$ Flux, $\phi=| E | A \cos \theta$$=3 \times 10^{3} \times 0.01 \times \cos 60^{\circ}$
$=30 \times \frac{1}{2}=15\; N \,m ^{2} / C$
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एक आवेश $Q$ को एक घन के किनारे पर रखा जाता है। इसकी प्रत्येक फलक से निकलने वाला वैधुत फ्लक्स होगा :
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गॉस नियम सत्य है यदि किसी आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र दूरी $r$ के साथ निम्न प्रकार परिवर्तित हो
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मुक्त आकाश के एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र दिया जाता हैं $\overrightarrow{ E }= E _{ o } \hat{i}+2 E _{ o } \hat{j}$ जहाँ $E _{0}=100 \;N / C$ । $Y - Z$ तल के समान्तर $0.02 \;m$ त्रिज्या के वृत्तीय पृष्ठ से गुजरने पर इस विद्युत क्षेत्र का फ्लक्स लगभग हैं :
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किसी प्रदेश में विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }=\frac{2}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{3}{5} E _{0} \hat{ j }$ है यहाँ $E _{0}=4.0 \times 10^{3} \frac{ N }{ C } \mid Y - Z$ तल के समान्तर $0.4\, m ^{2}$ क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ से गुजरने वाला इस क्षेत्र का फ्लक्स $.........\,Nm ^{2} C ^{-1}$ होगा।
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एक घनाकार आयतन सतहों $\mathrm{x}=0, \mathrm{x}=\mathrm{a}, \mathrm{y}=0$, $\mathrm{y}=\mathrm{a}, \mathrm{z}=0, \mathrm{z}=\mathrm{a}$ से परिबद्ध है। इस प्रभाग में विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \mathrm{x} \hat{\mathrm{i}}$ दिया गया है, जहाँ $\mathrm{E}_0=4 \times 10^4 \mathrm{NC}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}$ है। यदि $\mathrm{a}=2 \mathrm{~cm}$ है तो घनाकार आयतन में परिबद्ध आवेश $\mathrm{Q} \times 10^{-14} \mathrm{C}$ है। $\mathrm{Q}$ का मान______________ है। $\left(\epsilon_0=9 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\right)$
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