X-અક્ષની ધન દિશામાં ગતિ કરતા એક કણનો વિચાર કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$v = \alpha \sqrt{x}$.$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ મળે.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dx}{\sqrt{x}} = \alpha dt$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha^2}{2} t$ અને $\frac{\alpha^2}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$v = \alpha \sqrt{x}$.$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = \alpha \sqrt{x}$ મળે.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dx}{\sqrt{x}} = \alpha dt$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int x^{-1/2} dx = \int \alpha dt \Rightarrow 2\sqrt{x} = \alpha t + C$.$t = 0$ સમયે,$x = 0$ હોવાથી $C = 0$ મળે. તેથી,$2\sqrt{x} = \alpha t \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{\alpha t}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x = \frac{\alpha^2 t^2}{4}$.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{\alpha^2 t^2}{4} \right) = \frac{\alpha^2}{4} (2t) = \frac{\alpha^2 t}{2}$.પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{\alpha^2 t}{2} \right) = \frac{\alpha^2}{2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module