ધારો કે હવામાં ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ $\sqrt{2n}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં આપાત થાય છે. આપાતકોણ એ વક્રીભૂતકોણ કરતાં બમણો છે. તો,આપાતકોણ કેટલો હશે?

પ્રકાશનું કિરણ $\mu=\sqrt{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા નક્કર કાચના ગોળામાં $60^{\circ}$ ના આપાતકોણે પ્રવેશે છે. આ કિરણ ગોળાની દૂરની સપાટી પર પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત બંને થાય છે. આ સપાટી પર પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો વચ્ચેનો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) કેટલો હશે......

$d$ જાડાઈ ધરાવતા એક પારદર્શક સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $n(z)$ છે જે $z$ સાથે વધે છે. અહીં $z$ એ સ્લેબની અંદરનું ઊભું અંતર છે,જે ઉપરથી માપવામાં આવે છે. આ સ્લેબને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2 (> n_1)$ ધરાવતા બે માધ્યમોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી $\theta_i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને માધ્યમ $2$ માં $\theta_f$ વક્રીભવન કોણ સાથે $l$ જેટલા પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (lateral displacement) સાથે બહાર આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_f$
$(B)$ $n_1 \sin \theta_i = (n_2 - n_1) \sin \theta_f$
$(C)$ $l$ એ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે
$(D)$ $l$ એ $n(z)$ પર આધારિત છે

કાચમાં પ્રકાશનો વેગ,જેનો હવાના સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક $1.5$ છે,તે $2 \times 10^8 \ m/s$ છે. એક ચોક્કસ પ્રવાહીમાં પ્રકાશનો વેગ $2.5 \times 10^8 \ m/s$ માલૂમ પડે છે. તો હવાના સાપેક્ષ તે પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

એક અવલોકનકાર એક પિનહોલ (નાનું કાણું) માંથી $h$ ઊંચાઈના પાતળા સળિયાની ટોચને જોઈ શકે છે. પાત્રની ઊંચાઈ $3h$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $2h$ છે. જ્યારે પાત્રને $2h$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સળિયાનો નીચેનો છેડો જોઈ શકે છે. તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક શોધો.

જો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda$ હોય,તો $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં તેની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?