એક અવલોકનકાર એક પિનહોલ (નાનું કાણું) માંથી $h$ ઊંચાઈના પાતળા સળિયાની ટોચને જોઈ શકે છે. પાત્રની ઊંચાઈ $3h$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $2h$ છે. જ્યારે પાત્રને $2h$ ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સળિયાનો નીચેનો છેડો જોઈ શકે છે. તો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક શોધો.

જ્યારે પ્રકાશનું હવામાંથી કાચમાં વક્રીભવન થાય છે,ત્યારે

એક માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ $1.5 \times 10^8 \ m/s$ છે. તેનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

$d$ જાડાઈ ધરાવતા એક પારદર્શક સ્લેબનો વક્રીભવનાંક $n(z)$ છે જે $z$ સાથે વધે છે. અહીં $z$ એ સ્લેબની અંદરનું ઊભું અંતર છે,જે ઉપરથી માપવામાં આવે છે. આ સ્લેબને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વક્રીભવનાંક $n_1$ અને $n_2 (> n_1)$ ધરાવતા બે માધ્યમોની વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી $\theta_i$ ખૂણે આપાત થાય છે અને માધ્યમ $2$ માં $\theta_f$ વક્રીભવન કોણ સાથે $l$ જેટલા પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (lateral displacement) સાથે બહાર આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_f$
$(B)$ $n_1 \sin \theta_i = (n_2 - n_1) \sin \theta_f$
$(C)$ $l$ એ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે
$(D)$ $l$ એ $n(z)$ પર આધારિત છે

એક જાદુગર શો દરમિયાન $n = 1.47$ ધરાવતા કાચના લેન્સને પ્રવાહીના પાત્રમાં અદ્રશ્ય કરે છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે? શું આ પ્રવાહી પાણી હોઈ શકે?

$24 \ cm$ લંબાઈના કાચના સમઘનમાં એક નાનો હવાનો પરપોટો ફસાયેલો છે. જ્યારે તેને એક સપાટી પરથી સામાન્ય રીતે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તે સપાટીથી $10 \ cm$ નીચે દેખાય છે. જ્યારે તેને વિરુદ્ધ સપાટી પરથી સામાન્ય રીતે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું આભાસી અંતર $6 \ cm$ છે. કાચનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?