પ્રકાશનું કિરણ $\mu=\sqrt{3}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા નક્કર કાચના ગોળામાં $60^{\circ}$ ના આપાતકોણે પ્રવેશે છે. આ કિરણ ગોળાની દૂરની સપાટી પર પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત બંને થાય છે. આ સપાટી પર પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો વચ્ચેનો ખૂણો (ડિગ્રીમાં) કેટલો હશે......

એક પદાર્થને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. બહારથી જોતી વખતે પદાર્થ અદ્રશ્ય થઈ જાય તે માટે,તેણે:

કાચમાં પ્રકાશનો વેગ,જેનો હવાના સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક $1.5$ છે,તે $2 \times 10^8 \ m/s$ છે. એક ચોક્કસ પ્રવાહીમાં પ્રકાશનો વેગ $2.5 \times 10^8 \ m/s$ માલૂમ પડે છે. તો હવાના સાપેક્ષ તે પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

ધારો કે $x-z$ સમતલ બે પારદર્શક માધ્યમો વચ્ચેની સીમા છે. $z \ge 0$ માં માધ્યમ $1$ નો વક્રીભવનાંક $\sqrt{2}$ છે અને $z < 0$ માં માધ્યમ $2$ નો વક્રીભવનાંક $\sqrt{3}$ છે. માધ્યમ $1$ માં પ્રકાશનું કિરણ જે સદિશ $\overrightarrow{A} = 6\sqrt{3} \widehat{i} + 8\sqrt{3} \widehat{j} - 10\widehat{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે વિભાજનના સમતલ પર આપાત થાય છે. માધ્યમ $2$ માં વક્રીભવન કોણ ......$^o$ છે.

અમિશ્રિત પારદર્શક પ્રવાહીઓ $A, B, C, D$ અને $E$ ને એક લંબચોરસ કાચના પાત્રમાં તેમની ઘનતા મુજબ સ્તરોમાં રાખવામાં આવ્યા છે. પ્રવાહીઓના વક્રીભવનાંક નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા છે. પાત્રને બાજુમાંથી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે અને $1.61$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો કાચનો એક નાનો ટુકડો પ્રવાહીના સ્તરોમાં હળવેકથી નાખવામાં આવે છે. નીચે ઉતરતી વખતે કાચનો ટુકડો કયા પ્રવાહીમાં દેખાશે નહીં?
| પ્રવાહી | વક્રીભવનાંક |
| :--- | :--- |
| $A$ | $1.51$ |
| $B$ | $1.53$ |
| $C$ | $1.61$ |
| $D$ | $1.52$ |
| $E$ | $1.65$ |

એક અવલોકનકાર એક બરણીની બાજુમાં રહેલા નાના છિદ્રમાંથી (ત્રિજ્યા $15\, cm$) તળિયેથી $15\, cm$ ની ઊંચાઈએ રહેલા બિંદુને જોઈ શકે છે (આકૃતિ જુઓ). છિદ્ર $45\, cm$ ની ઊંચાઈએ છે. જ્યારે બરણીને $30\, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ અવલોકનકાર બરણીના તળિયે રહેલી ધારને જોઈ શકે છે. જો પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક $N/100$ હોય,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે,તો $N$ નું મૂલ્ય $.....$ છે.