M द्रव्यमान का एक बेलन एक खुरदरे क्षैतिज गलीच | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि बिंदु $P$ पर कार्य करने वाला घर्षण बल $F$ है। बेलन के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $a_{cm} = \frac{F}{M}$ है।बेलन का अपने केंद्र के परित

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Ma}{3}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि बिंदु $P$ पर कार्य करने वाला घर्षण बल $F$ है। बेलन के द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $a_{cm} = \frac{F}{M}$ है।बेलन का अपने केंद्र के परितः कोणीय त्वरण $\alpha$,$	au = I\alpha$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	au = F \cdot r$ और $I = \frac{Mr^2}{2}$ है।अतः,$F \cdot r = \frac{Mr^2}{2} \alpha \Rightarrow \alpha = \frac{2F}{Mr}$.चूंकि बेलन गलीचे पर फिसलता नहीं है,इसलिए बेलन पर बिंदु $P$ का त्वरण गलीचे के त्वरण $a$ के बराबर होना चाहिए।बिंदु $P$ का त्वरण $a_P = a_{cm} + \alpha r$ ($a$ की दिशा में) है।इसलिए,$a = \frac{F}{M} + \left(\frac{2F}{Mr}ight)r = \frac{F}{M} + \frac{2F}{M} = \frac{3F}{M}$.$F$ के लिए हल करने पर,हमें $F = \frac{Ma}{3}$ प्राप्त होता है।

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