$50 \, g$ द्रव्यमान एवं $20 \, cm$ व्यास का एक गोला $5 \, cm/s$ के वेग से बिना फिसले लुढ़क रहा है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा होगी:

$0.5\,kg$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक समान डिस्क को $t = 0\,s$ पर एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर $18\,m/s$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यह $t = 0\,s$ पर शुद्ध फिसलने वाली गति के साथ शुरू होती है। $2\,s$ के बाद यह शुद्ध लुढ़कने वाली गति प्राप्त कर लेती है (चित्र देखें)। $2\,s$ के बाद डिस्क की कुल गतिज ऊर्जा $..............J$ होगी (दिया गया है,घर्षण गुणांक $0.3$ और $g = 10\,m/s^2$ है)।

एक ठोस गोला लुढ़कती गति (rolling motion) में है। लुढ़कती गति में,एक पिंड के पास स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $(K_t)$ और घूर्णन गतिज ऊर्जा $(K_r)$ दोनों एक साथ होती हैं। गोले के लिए $K_t : (K_t + K_r)$ का अनुपात क्या है?

दिया गया है $V_{CM} = 2\; m/s$,$m = 2\; kg$,$R = 4\; m$। यदि रिंग शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling) में है,तो मूल बिंदु (origin) के परितः इसका कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए। ($kg \cdot m^2/s$ में)

$R$ त्रिज्या की एक डिस्क एक क्षैतिज अक्ष के परितः $\omega_0$ कोणीय वेग से घूम रही है। इसे एक क्षैतिज मेज पर रखा जाता है। गतिज घर्षण गुणांक $\mu_k$ है।
$(a)$ मेज के संपर्क में लाने से पहले इसके द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या था?
$(b)$ जब डिस्क को मेज के संपर्क में रखा जाता है तो उसकी परिधि पर स्थित बिंदु के रैखिक वेग का क्या होता है?
$(c)$ जब डिस्क को मेज के संपर्क में रखा जाता है तो द्रव्यमान केंद्र की रैखिक गति का क्या होता है?
$(d)$ $(b)$ और $(c)$ में प्रभावों के लिए कौन सा बल जिम्मेदार है?
$(e)$ लुढ़कना (rolling) शुरू होने के लिए कौन सी शर्त पूरी होनी चाहिए?
$(f)$ लुढ़कना शुरू होने में लगने वाले समय की गणना करें।

$20 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक ठोस गोले के उच्चतम बिंदु पर $49 \ N$ का बल स्पर्शरेखीय रूप से लगाया जाता है,जो एक खुरदरे क्षैतिज तल पर रखा है। यदि गोला बिना फिसले लुढ़कता है,तो गोले के केंद्र का त्वरण ज्ञात कीजिए। ($m/s^2$ में)