$10\,cm$ फोकस दूरी वाले एक द्वि-उत्तल (bi-convex) लेंस को मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो समान भागों में काटा जाता है। काटने के बाद प्रत्येक लेंस की शक्ति $...........\,D$ है।

चित्र में एक समतल दर्पण के ऊपर तरल परत के संपर्क में एक उभयोत्तल लेंस (अपवर्तनांक $1.50$) दिखाया गया है। मुख्य अक्ष पर अपनी नोक वाली एक छोटी सुई को अक्ष के साथ तब तक ले जाया जाता है जब तक कि उसका उल्टा प्रतिबिंब सुई की स्थिति पर न मिल जाए। लेंस से सुई की दूरी $45.0 \; cm$ मापी जाती है। तरल को हटा दिया जाता है और प्रयोग को दोहराया जाता है। नई दूरी $30.0 \; cm$ मापी जाती है। तरल का अपवर्तनांक क्या है?

एक पतले उभयोत्तल (equiconvex) लेंस की फोकस दूरी $10\; cm$ और अपवर्तनांक $1.5$ है। इसकी एक सतह पर चांदी की पॉलिश की गई है,और लेंस के सामने $u$ दूरी पर रखी वस्तु का प्रतिबिंब वस्तु पर ही बनता है। $u$ का मान ज्ञात कीजिए। ($; cm$ में)

एक समतल-उत्तल लेंस की वक्र सतह की त्रिज्या $20 \, cm$ है और लेंस के पदार्थ का अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि वक्र सतह को रजतित (silvered) किया जाए,तो लेंस की समतुल्य फोकस दूरी की गणना करें।

एक उभयोत्तल (biconvex) लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है। यह लेंस $1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बना है और हवा में इसकी फोकस दूरी $10 \ cm$ है। लेंस को उसके मुख्य अक्ष के लंबवत एक तल के अनुदिश दो बराबर हिस्सों में काटा जाता है, जिससे दो समतलोत्तल (plano-convex) लेंस प्राप्त होते हैं। इन दो टुकड़ों को इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उत्तल सतहें एक-दूसरे को स्पर्श करें। यदि इस संयुक्त लेंस को पानी (अपवर्तनांक $= 4/3$) में डुबोया जाता है, तो इसकी फोकस दूरी ($cm$ में) क्या होगी?

$20 \, cm$ फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस और $f$ फोकस दूरी का एक अवतल दर्पण $5 \, cm$ की दूरी पर समाक्षीय रूप से रखे गए हैं। उत्तल लेंस पर आपतित प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज प्रणाली से समानांतर किरण पुंज के रूप में बाहर निकलती है। तो $f = \dots \, cm$.