અસમતા (sec^{-1}x - 4)(sec^{-1}x - 1)(sec^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sec^{-1}x$. અસમતા $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ બને છે.$\sec^{-1}x$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $

Vedclass · Accepted Answer

$[\sec 2, \sec 1]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sec^{-1}x$. અસમતા $(y - 4)(y - 1)(y - 2) \ge 0$ બને છે.$\sec^{-1}x$ નો પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $[0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi]$ છે.નોંધો કે $y = \sec^{-1}x$ નો અર્થ છે $y \in [0, \pi]$ અને $y 
eq \pi/2$.$y \le \pi \approx 3.14$ હોવાથી,પદ $(y - 4)$ હંમેશા ઋણ છે કારણ કે $y અસમતાને $(y - 4)$ વડે ભાગતા,અસમતાની નિશાની બદલાય છે: $(y - 1)(y - 2) \le 0$.આ $y \in [1, 2]$ માટે સાચું છે.$y = \sec^{-1}x$ હોવાથી,$1 \le \sec^{-1}x \le 2$ મળે.બધા પદોનો સેકન્ટ લેતા,$\sec 1 \le x \le \sec 2$ મળે છે.આમ,ઉકેલ ગણ $[\sec 1, \sec 2]$ છે.

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ કોના બરાબર હોઈ શકે?

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ $-1$ થી અલગ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - \sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\alpha^{50} + \beta^{50}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તો બીજું બીજ $2\alpha$ છે. $a, b,$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module