જો સમીકરણ $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ હોય,તો $(b + a)$ કોના બરાબર હોઈ શકે?

$Quantity \, 1:$ એક દુકાનદાર માટે નફાની ટકાવારી. દુકાનદાર જથ્થાબંધ વેપારી પાસેથી કાપડ ખરીદતી વખતે ખામીયુક્ત માપદંડનો ઉપયોગ કરે છે. તેનું માપદંડ વાસ્તવિક માપ કરતા $10 \%$ વધારે માપે છે. વેચાણ કરતી વખતે,દુકાનદાર $10 \%$ ઓછું આપે છે અને ગ્રાહકને $10 \%$ ડિસ્કાઉન્ટ આપે છે.
$Quantity \, 2:$ એક વ્યક્તિ માટે નફાની ટકાવારી જે તેના નફાની ગણતરી વેચાણ કિંમત પર કરે છે. તે તેની વસ્તુની કિંમતમાં $25 \%$ નો વધારો કરે છે અને પછી વસ્તુને $10 \%$ ના ડિસ્કાઉન્ટ પર વેચે છે.

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

સમીકરણ $x^{2016} - x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0$ ના સંમેય બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

$2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ ના એક બીજ $a$ કરતા નાના અને બીજા બીજ $a$ કરતા મોટા હોય તેવી $a$ ની કિંમતો શોધો.

$Quantity \, 1$: મનોજ અને શુભમ દ્વારા સાથે મળીને કામ પૂરું કરવા માટે લાગતો સમય. જ્યારે મનોજ એકલો કામ કરે છે,ત્યારે તેને મનોજ અને શુભમ સાથે મળીને કામ પૂરું કરે તેના કરતા $4.8 \, \text{hrs}$ વધુ સમય લાગે છે. જ્યારે શુભમ એકલો કામ કરે છે,ત્યારે તેને બંને સાથે મળીને કામ પૂરું કરે તેના કરતા $10.8 \, \text{hrs}$ વધુ સમય લાગે છે.
$Quantity \, 2$: $7.4 \, \text{hrs}$.