જો સમીકરણો x^2 + bx - 1 = 0 અને x^2 + x + b = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી:$\alpha^2 + b\alpha - 1 = 0$ --- $(1)

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી:$\alpha^2 + b\alpha - 1 = 0$ --- $(1)$$\alpha^2 + \alpha + b = 0$ --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 + b\alpha - 1) - (\alpha^2 + \alpha + b) = 0$$\alpha(b - 1) - (1 + b) = 0$$\alpha = \frac{b + 1}{b - 1}$ (જ્યાં $b 
eq 1$)$\alpha$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$\left(\frac{b + 1}{b - 1}ight)^2 + \left(\frac{b + 1}{b - 1}ight) + b = 0$$(b + 1)^2 + (b + 1)(b - 1) + b(b - 1)^2 = 0$$b^3 + 3b = 0$$b(b^2 + 3) = 0$અહીં $b^2 = -3$ મળે છે,તેથી $b = \pm i\sqrt{3}$.માટે,$|b| = |\pm i\sqrt{3}| = \sqrt{3}$.

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ $-1$ થી અલગ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-6x+5=0$ ને સમાન સમીકરણ કયું છે?

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

જો સમીકરણ $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $4a - \frac{4}{a} + 3 = 0$ હોય,તો $a^{3} - \frac{1}{a^{3}} + 3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module