સ્તંભ $1, 2$ અને $3$ માં અનુક્રમે શંકુઓ,સ્પર્શકોના સમીકરણો અને સ્પર્શબિંદુઓ આપેલા છે.
(કોષ્ટક માટે અંગ્રેજી સંસ્કરણ જુઓ)
$(1)$ યોગ્ય શંકુ (સ્તંભ $1$) પર $(\sqrt{3}, 1/2)$ આગળનો સ્પર્શક $\sqrt{3}x+2y=4$ છે. કયું સંયોજન સાચું છે?
$(2)$ જો યોગ્ય શંકુ (સ્તંભ $1$) નો સ્પર્શક $y=x+8$ હોય અને તેનું સ્પર્શબિંદુ $(8, 16)$ હોય,તો કયું સંયોજન સાચું છે?
$(3)$ $a=\sqrt{2}$ માટે,જો યોગ્ય શંકુ (સ્તંભ $1$) પર $(-1, 1)$ બિંદુએ સ્પર્શક દોરવામાં આવે,તો કયું સંયોજન સાચું છે?

  • A
    $A, D, C$
  • B
    $D, A, D$
  • C
    $B, A, C$
  • D
    $D, C, B$

Explore More

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4x$ પર બિંદુ $(t^2, 2t)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક એ ઉપવલય $4x^2+5y^2=20$ પર બિંદુ $(\sqrt{5} \cos \theta, 2 \sin \theta)$ આગળનો અભિલંબ હોય,તો

ધારો કે પરવલય $P: y^{2}=4x$ ની નાભિ જીવા રેખા $L: y=mx+c, m>0$ પર છે,જે પરવલયને $M$ અને $N$ બિંદુઓમાં મળે છે. ધારો કે રેખા $L$ એ અતિવલય $H: x^{2}-y^{2}=4$ નો સ્પર્શક છે. જો $O$ એ $P$ નું શિરોબિંદુ હોય અને $F$ એ ધન $x$-અક્ષ પર $H$ ની નાભિ હોય,તો ચતુષ્કોણ $OMFN$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ અને અતિવલય $8x^2 - y^2 = 8$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે. જો $S$ અને $S'$ એ અતિવલયના નાભિઓ દર્શાવતા હોય,જ્યાં $S$ એ ધન $x$-અક્ષ પર આવેલું હોય,તો $P$ એ $SS'$ ને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

List-$I$ માં આપેલા પ્રાચલિત સ્વરૂપોને List-$II$ માં તેમના અનુરૂપ શંકુ આકારો સાથે જોડો:
List-$I$List-$II$
$(A)$ $\left[\frac{p}{2}\left(t+\frac{1}{t}\right), \frac{q}{2}\left(t-\frac{1}{t}\right)\right]$$(I)$ પરવલય
$(B)$ $(p+q \cos \theta, r+q \sin \theta)$$(II)$ વર્તુળ
$(C)$ $(p+\lambda^2, q-\lambda)$$(III)$ ઉપવલય
$(IV)$ અતિવલય

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo