निम्नलिखित को एक अचर, रैखिक, द्विघात और त्रिघात बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए

$3 x^{3}$

निम्नलिखित का प्रसार लिखिए

$(-x+2 y-3 z)^{2}$

गुणनखंड कीजिए

$6 x^{2}+7 x-3$

घनों का वास्तविक रूप से परिकलन किए बिना निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए

$\left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$

निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए

$(2 x-y+3 z)\left(4 x^{2}+y^{2}+9 z^{2}+2 x y+3 y z-6 x z\right)$

सिद्ध कीजिए कि $(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}=3(a+b)(b+c)(c+a)$ है।