વર્તુળો x^2 + y^2 + 4x + d = 0 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ છે.$C_1$ માટે,કેન્દ્ર $O_1 = (-2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4 -

Vedclass · Accepted Answer

$f = \pm \sqrt{\frac{d}{4 - d}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $C_2: x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ છે.$C_1$ માટે,કેન્દ્ર $O_1 = (-2, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4 - d}$ છે.$C_2$ માટે,કેન્દ્ર $O_2 = (0, -2f)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4f^2 - d}$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $O_1O_2 = 2\sqrt{1 + f^2}$ છે.વર્તુળો સ્પર્શે છે જો $O_1O_2^2 = (r_1 \pm r_2)^2$ થાય.ગણતરી કરતા $f^2 = \frac{d}{4 - d}$ મળે છે,તેથી $f = \pm \sqrt{\frac{d}{4 - d}}$.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + d = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4fy + d = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે જો:

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

જેના માટે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2\lambda x + 6y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$ ને લંબરૂપે છેદે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-6x=0$ અને $x^2+y^2+6x+2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ..... છે.

જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ અને $(x - 4)^2 + (y - 7)^2 = 36$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module