ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^2 + y^2 + 20(x + y) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $S = 0$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.અહીં $S = x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$.બિંદુ ઉગમબિ

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 2y^2 + 5xy = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $S = 0$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.અહીં $S = x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$.બિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ હોવાથી,$S_1 = 0^2 + 0^2 + 20(0 + 0) + 20 = 20$.સ્પર્શક $T$ નું સમીકરણ $(0, 0)$ આગળ $10(x + y) + 20 = 0$ એટલે કે $x + y + 2 = 0$ થાય.$SS_1 = T^2$ માં કિંમતો મૂકતા:$20(x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20) = (10(x + y + 2))^2$$20(x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20) = 100(x + y + 2)^2$$20$ વડે ભાગતા:$x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20 = 5(x^2 + y^2 + 4 + 2xy + 4x + 4y)$$x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20 = 5x^2 + 5y^2 + 20 + 10xy + 20x + 20y$$4x^2 + 4y^2 + 10xy = 0$$2$ વડે ભાગતા:$2x^2 + 2y^2 + 5xy = 0$.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

બે વક્રો $C_1 : y^2 = 2x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 3x + 2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. તો,

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = a^2$,$x^2 + y^{2} = b^2$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો વર્ગ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો:

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2+y^2=2020 \sqrt{2}$ અને $x^2-y^2=2020$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\frac{\sin \theta+\cos \theta}{\tan \theta}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module