સાચું વિધાન પસંદ કરો:

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ ને આવર્ત વિધેય કહેવાય જો કોઈ ધન અચળાંક $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ થાય.$f(x) = x + \sin 2x$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sin 2x$ એ આવર્ત વિધેય નથી

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ ને આવર્ત વિધેય કહેવાય જો કોઈ ધન અચળાંક $T$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(x+T) = f(x)$ થાય.$f(x) = x + \sin 2x$ માટે:જેમ $x 	o \infty$,તેમ $f(x) 	o \infty$,કારણ કે $x$ એ સતત વધતું વિધેય છે અને $\sin 2x$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે સીમિત છે. તેથી,કોઈપણ $T > 0$ માટે $f(x+T) = x + T + \sin(2(x+T)) = x + \sin 2x$ શક્ય નથી. તેથી,$x + \sin 2x$ એ આવર્ત વિધેય નથી.$g(x) = \cos (\sqrt{x}+1)$ માટે:જેમ $x$ વધે છે,તેમ દલીલ $\sqrt{x}+1$ વધે છે,પરંતુ દલીલના બદલાવનો દર ઘટે છે. વિધેય આવર્ત હોવા માટે,કિંમતો નિયમિત અંતરાલે પુનરાવર્તિત થવી જોઈએ. $\cos (\sqrt{x}+1)$ ના ક્રમિક શૂન્યો વચ્ચેનું અંતર અચળ ન હોવાથી,તે આવર્ત વિધેય નથી.આમ,વિધાન $B$ અને $D$ બંને સાચા છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \sin \left( \frac{x}{n} \right)$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \in N$ અને $\frac{\cos nx}{\sin \left(\frac{x}{n}\right)}$ નું આવર્તમાન $4\pi$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$|\sin 2x|$ નો આવર્તકાળ (period) કેટલો છે?

ધારો કે $f$ અને $g$ એ અનુક્રમે $T_{1}$ અને $T_{2}$ આવર્તકાળ ધરાવતા આવર્તી વિધેયો છે. તો $f+g$ એ

વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ નું આવર્તમાન શોધો (જ્યાં $[.]$ એ $G.I.F.$ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module