વિધેય f(x) = frac{x}{3} - left[ frac{x}{3} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \left( \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય $\{x\} = x - [x]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.આપેલ વિધેય $f(x) = \left( \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] \right) + \left( \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] \right) + \left( \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right] \right)$ છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $[x - n] = [x] - n$ હોવાથી,$\left[ \frac{x}{k} - 5 \right] = \left[ \frac{x}{k} \right] - 5$ થાય.આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા:$f(x) = \left( \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} \right] + 5 \right) + \left( \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} \right] + 5 \right) + \left( \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} \right] + 5 \right)$.$f(x) = \left\{ \frac{x}{3} \right\} + \left\{ \frac{x}{4} \right\} + \left\{ \frac{x}{5} \right\} + 15$.$\{ax\}$ નું આવર્તમાન $\frac{1}{|a|}$ છે.તેથી,દરેક પદના આવર્તમાન $T_1 = 3$,$T_2 = 4$,અને $T_3 = 5$ છે.આ વિધેયોના સરવાળાનું આવર્તમાન તેમના વ્યક્તિગત આવર્તમાનોનો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) છે.$T = L.C.M.(3, 4, 5) = 60$.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{3} - \left[ \frac{x}{3} - 5 \right] + \frac{x}{4} - \left[ \frac{x}{4} - 5 \right] + \frac{x}{5} - \left[ \frac{x}{5} - 5 \right]$ નું આવર્તમાન શોધો (જ્યાં $[.]$ એ $G.I.F.$ છે).

Similar Questions

વિધેય $f(\theta) = \sin \frac{\theta}{3} + \cos \frac{\theta}{2}$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

જો $f(x)$ એ $1$ આવર્તકાળ ધરાવતું અયુગ્મ આવર્તી વિધેય હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left(\tan \theta - \frac{1}{3} \tan^3 \theta\right) \left(\frac{1}{3} - \tan^2 \theta\right)^{-1}$ નો આવર્તકાળ,જ્યાં $\tan^2 \theta \neq \frac{1}{3}$ છે,તે શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos \sqrt{x}$,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module