दो आवेश $+ q$ और $- q$ चित्र में क्रमानुसार $A$ और $B$ बिन्दुओ पर स्थित हैं। उनके बीच की दूरी $2 L$ है। $A$ और $B$ के बीच $C$ मध्य बिन्दु है। एक अन्य आवेश $+ Q$ को $CRD$ अर्धवृत्त पर चलाने से किया गया कार्य होगा-
दो आवेश $+ q$ और $- q$ चित्र में क्रमानुसार $A$ और $B$ बिन्दुओ पर स्थित हैं। उनके बीच की दूरी $2 L$ है। $A$ और $B$ के बीच $C$ मध्य बिन्दु है। एक अन्य आवेश $+ Q$ को $CRD$ अर्धवृत्त पर चलाने से किया गया कार्य होगा-
- [AIPMT 2007]
- A
$\;\frac{{qQ}}{{2\pi {\varepsilon _0}L}}$
- B
$\;\frac{{qQ}}{{6\pi {\varepsilon _0}L}}$
- C
$ - \frac{{qQ}}{{6\pi {\varepsilon _0}L}}$
- D
$\;\frac{{qQ}}{{4\pi {\varepsilon _0}L}}$
Similar Questions
त्रिज्या $R$ के एक ठोस गोले पर आवेश $Q + q$ सम्पूर्ण आयतन पर एकसमान रूप से वितरित है। द्रव्यमान $m$ का एक अत्यतं बिन्दु समान छोटा टुकड़ा इस गोले की तली से अलग होकर गुरूत्वीय क्षेत्र के अंतर्गत ऊर्ध्वाधर नीचे गिरता है। इस टुकड़े पर आवेश $q$ है। यदि ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $y$ से गिरने पर इस टुकड़े की चाल $v$ हो जाती है (चित्र देखिये) तो : (मान लें शेष भाग गोलीय हैं)
त्रिज्या $R$ के एक ठोस गोले पर आवेश $Q + q$ सम्पूर्ण आयतन पर एकसमान रूप से वितरित है। द्रव्यमान $m$ का एक अत्यतं बिन्दु समान छोटा टुकड़ा इस गोले की तली से अलग होकर गुरूत्वीय क्षेत्र के अंतर्गत ऊर्ध्वाधर नीचे गिरता है। इस टुकड़े पर आवेश $q$ है। यदि ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $y$ से गिरने पर इस टुकड़े की चाल $v$ हो जाती है (चित्र देखिये) तो : (मान लें शेष भाग गोलीय हैं)
- [JEE MAIN 2020]
एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ और $AC , 2 a$ है। इसके प्रत्येक कोने पर $+ q$ आवेश स्थित है। बिन्दु $D$ और $E$ क्रमशः भुजाओं $BC$ और $CA$ के मध्यबिन्दु है। तो $D$ से $E$ तक किसी आवेश $Q$ को ले जाने में किया गया कार्य होगा:
एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजा $BC$ और $AC , 2 a$ है। इसके प्रत्येक कोने पर $+ q$ आवेश स्थित है। बिन्दु $D$ और $E$ क्रमशः भुजाओं $BC$ और $CA$ के मध्यबिन्दु है। तो $D$ से $E$ तक किसी आवेश $Q$ को ले जाने में किया गया कार्य होगा:
- [AIPMT 2011]
एक त्रिज्या $R$ तथा एकसमान धनात्मक आवेश घनत्व (positive charge density) $\sigma$ की चक्रिका को $x y$ तल पर रखा गया है और इसका केंद्र मूल बिंदु पर है। कूलाम्ब विभव $z$ अक्ष पर $V(z)=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}\left(\sqrt{R^2+z^2}-z\right)$ है। एक कण जिसका धनात्मक आवेश $q$ है को प्रारंभ में विरामावस्था में $z$ अक्ष पर $z=z_0$ तथा $z_0>0$ स्थिति पर रखा जाता है। इसके अतिरिक्त एक कण पर उध्वार्धर (vertical) बल $\vec{F}=-c \hat{k}$ लगता है, जहाँ $c>0$ है। $\beta=\frac{2 c \epsilon_0}{q \sigma}$ लें। निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)।
$(A)$ $\beta=\frac{1}{4}$ तथा $z_0=\frac{25}{7} R$ के लिए कण मूल बिंदु (origin) पर पहुँचता है।
$(B)$ $\beta=\frac{1}{4}$ तथा $z_0=\frac{3}{7} R$ के लिये कण मूल बिंदु पर पहुँचता है।
$(C)$ $\beta=\frac{1}{4}$ तथा $z_0=\frac{R}{\sqrt{3}}$ के लिए कण $z=z_0$ पर वापस आता है।
$(D)$ $\beta>1$ तथा $z_0>0$ के लिये कण हमेशा मूल बिंदु पर पहुँचता है।
एक त्रिज्या $R$ तथा एकसमान धनात्मक आवेश घनत्व (positive charge density) $\sigma$ की चक्रिका को $x y$ तल पर रखा गया है और इसका केंद्र मूल बिंदु पर है। कूलाम्ब विभव $z$ अक्ष पर $V(z)=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0}\left(\sqrt{R^2+z^2}-z\right)$ है। एक कण जिसका धनात्मक आवेश $q$ है को प्रारंभ में विरामावस्था में $z$ अक्ष पर $z=z_0$ तथा $z_0>0$ स्थिति पर रखा जाता है। इसके अतिरिक्त एक कण पर उध्वार्धर (vertical) बल $\vec{F}=-c \hat{k}$ लगता है, जहाँ $c>0$ है। $\beta=\frac{2 c \epsilon_0}{q \sigma}$ लें। निम्न में से कौन सा (से) कथन सही है (हैं)।
$(A)$ $\beta=\frac{1}{4}$ तथा $z_0=\frac{25}{7} R$ के लिए कण मूल बिंदु (origin) पर पहुँचता है।
$(B)$ $\beta=\frac{1}{4}$ तथा $z_0=\frac{3}{7} R$ के लिये कण मूल बिंदु पर पहुँचता है।
$(C)$ $\beta=\frac{1}{4}$ तथा $z_0=\frac{R}{\sqrt{3}}$ के लिए कण $z=z_0$ पर वापस आता है।
$(D)$ $\beta>1$ तथा $z_0>0$ के लिये कण हमेशा मूल बिंदु पर पहुँचता है।
- [IIT 2022]
एक इलेक्ट्रॉन विराम से $50\, V$ विभव वाले बिन्दु से $70\, V$ विभव वाले बिन्दु तक गति करता है, अंतिम अवस्था में इसकी गतिज ऊर्जा होगी
एक इलेक्ट्रॉन विराम से $50\, V$ विभव वाले बिन्दु से $70\, V$ विभव वाले बिन्दु तक गति करता है, अंतिम अवस्था में इसकी गतिज ऊर्जा होगी
एक पिलैट (Pellet) जिस पर $0.5$ कूलॉम आवेश है, को $2000$ वोल्ट से त्वरित किया जाता है। इसकी गतिज ऊर्जा है
एक पिलैट (Pellet) जिस पर $0.5$ कूलॉम आवेश है, को $2000$ वोल्ट से त्वरित किया जाता है। इसकी गतिज ऊर्जा है