1,mathring{A} और 2,mathring{A} आण्विक व्यास व | vedclass

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Question

(B) गैस के अणु का माध्य मुक्त पथ $\bar{l}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\bar{l} = \frac{1}{\sqrt{2} \pi d^{2} n}$जहाँ $d$ आण्विक व्यास है और

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$4:1$

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(B) गैस के अणु का माध्य मुक्त पथ $\bar{l}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\bar{l} = \frac{1}{\sqrt{2} \pi d^{2} n}$जहाँ $d$ आण्विक व्यास है और $n$ संख्या घनत्व है।यह दिया गया है कि गैसें तापमान,दबाव और आयतन की समान स्थितियों में हैं,इसलिए दोनों गैसों के लिए संख्या घनत्व $n$ स्थिर रहता है।सूत्र से,हम देख सकते हैं कि $\bar{l} \propto \frac{1}{d^{2}}$।अतः,माध्य मुक्त पथ का अनुपात है:$\frac{\bar{l}_{1}}{\bar{l}_{2}} = \left(\frac{d_{2}}{d_{1}}\right)^{2}$यहाँ $d_{1} = 1\,\mathring{A}$ और $d_{2} = 2\,\mathring{A}$ दिया गया है,इन मानों को रखने पर:$\frac{\bar{l}_{1}}{\bar{l}_{2}} = \left(\frac{2}{1}\right)^{2} = \frac{4}{1}$इस प्रकार,माध्य मुक्त पथ का अनुपात $4:1$ है।

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