g, G और R के पदों में पृथ्वी का औसत घनत्व ज्ञ | vedclass

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Question

(A) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र इस प्रकार है: $g = \frac{GM}{R^2}$,जहाँ $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ इसकी त्रिज्या है।इससे,हम द

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$3g / 4 \pi G R$

Vedclass · Answer

(A) पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र इस प्रकार है: $g = \frac{GM}{R^2}$,जहाँ $M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ इसकी त्रिज्या है।इससे,हम द्रव्यमान $M$ को इस प्रकार लिख सकते हैं: $M = \frac{g R^2}{G}$.पृथ्वी का घनत्व $D$ प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान के रूप में परिभाषित है: $D = \frac{M}{V}$.पृथ्वी को एक गोला मानते हुए,इसका आयतन $V$ है: $V = \frac{4}{3} \pi R^3$.घनत्व के सूत्र में $M$ और $V$ के मान रखने पर:$D = \frac{g R^2 / G}{4/3 \pi R^3} = \frac{g R^2}{G} 	imes \frac{3}{4 \pi R^3}$.इस व्यंजक को सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है: $D = \frac{3g}{4 \pi G R}$.

$g, G$ और $R$ के पदों में पृथ्वी का औसत घनत्व ज्ञात कीजिए।

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