$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર $+ \mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો હોય, તો તેના અક્ષ પર સ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર $+ \mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો હોય, તો તેના અક્ષ પર સ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.
ધારો કે, $R =a$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર + $Q$ વિદ્યુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે.
રિંગના કેન્દ્રથી અક્ષ પર $x$ અંતરે $P$ બિંદુ લો અને રિંગ પરના $d q$ વિદ્યુતભારથી $P$ નું અંતર $r$ હોય તો, $r=\sqrt{x^{2}+a^{2}}$
અને $P$ પાસે $d q$ ના લીધે સ્થિતિમાન $V$ $=\frac{k d q}{r}$
સમગ્ર રિંગ પરના વિદ્યુતભારથી $P$ પાસે સ્થિતિમાન,
$V =k \int \frac{d q}{r}=k \int \frac{d q}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}$
$V =\frac{k}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}} \int d q=\frac{k Q }{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}\left[\because \int d q= Q \right]$
$\therefore$ચોખ્ખું વિદ્યુતસ્થિતિમાન,
$V =\frac{ Q }{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2}+a^{2}}}$
Similar Questions
બિંદુવતું ઋણ વિધુતભારના લીધે મળતાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનું સૂત્ર લખો.
બિંદુવતું ઋણ વિધુતભારના લીધે મળતાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનું સૂત્ર લખો.
$Q$ વિજભાર બે સમકેન્દ્રિય $r$ અને $R ( R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળા પર એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન રહે. બંનેના સમાન કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?
$Q$ વિજભાર બે સમકેન્દ્રિય $r$ અને $R ( R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળા પર એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન રહે. બંનેના સમાન કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?
- [IIT 1981]
${q_1} = 2\,\mu C$ અને ${q_2} = - 1\,\mu C$ ને $x = 0$ અને $x = 6$ પર મુકતાં વિદ્યુતસ્થિતિમાન શૂન્ય કયાં બિંદુએ થાય?
${q_1} = 2\,\mu C$ અને ${q_2} = - 1\,\mu C$ ને $x = 0$ અને $x = 6$ પર મુકતાં વિદ્યુતસ્થિતિમાન શૂન્ય કયાં બિંદુએ થાય?
${{\rm{R}}_1}$ અને ${{\rm{R}}_2}$ $\left( {{{\rm{R}}_1} > {{\rm{R}}_2}} \right)$ ત્રિજ્યાવાળા બે વાહક ગોળાઓ વિચારો. જો બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાને હોય, તો નાના ગોળાઓ પરના વિધુતભાર કરતાં મોટા ગોળા પર વધુ વિધુતભાર હોય. મોટા ગોળા કરતાં નાના ગોળા પર વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા વધારે હોય કે ઓછી તે જણાવો.
${{\rm{R}}_1}$ અને ${{\rm{R}}_2}$ $\left( {{{\rm{R}}_1} > {{\rm{R}}_2}} \right)$ ત્રિજ્યાવાળા બે વાહક ગોળાઓ વિચારો. જો બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાને હોય, તો નાના ગોળાઓ પરના વિધુતભાર કરતાં મોટા ગોળા પર વધુ વિધુતભાર હોય. મોટા ગોળા કરતાં નાના ગોળા પર વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા વધારે હોય કે ઓછી તે જણાવો.
બિંદુવતું વિદ્યુતભારનું સ્થિતિમાન અંતર સાથે કેવી રીતે બદલાય છે ?
બિંદુવતું વિદ્યુતભારનું સ્થિતિમાન અંતર સાથે કેવી રીતે બદલાય છે ?