$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત $Q$ વિદ્યુતભારને કારણે તેની અક્ષ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $R=a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર $+Q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે.
ધારો કે રીંગના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $x$ અંતરે બિંદુ $P$ આવેલું છે.
રીંગ પરના કોઈપણ નાના વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ થી બિંદુ $P$ સુધીનું અંતર $r$ નીચે મુજબ છે:
$r = \sqrt{x^{2} + a^{2}}$
વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ ને કારણે બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $dV$:
$dV = \frac{k dq}{r} = \frac{k dq}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$
આખી રીંગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે બિંદુ $P$ પર કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ શોધવા માટે,આપણે કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ પર સંકલન કરીશું:
$V = \int dV = \int \frac{k dq}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$
અહીં $k$,$x$ અને $a$ અચળ હોવાથી:
$V = \frac{k}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} \int dq$
આપણે જાણીએ છીએ કે $\int dq = Q$ અને $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}$,તેથી:
$V = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2} + a^{2}}}$

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2.8 \,m$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર ચાર બિંદુવત વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસના કેન્દ્ર પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન શોધો. ($\,V$ માં)

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_1 = 4 \times 10^{-8} \ C$ અને $q_2 = -6 \times 10^{-8} \ C$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જે એકબીજાથી $50 \ cm$ દૂર છે. $AB$ રેખા પર બિંદુ $A$ થી કેટલા અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય હશે ($cm$ માં)?

$Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર $a, b, c$ $(a < b < c)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ સમકેન્દ્રીય ગોલીય કવચો પર એવી રીતે વહેંચાયેલ છે કે જેથી તેમની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન રહે. તેમના સામાન્ય કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુએ,જ્યાં $r < a$ હોય,ત્યારે કુલ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

$q, -2q$ અને $q$ વિદ્યુતભારો ધરાવતા ત્રણ વિદ્યુતભારીત કણોને એક રેખા પર અનુક્રમે $(-a, 0), (0, 0)$ અને $(a, 0)$ બિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $r \gg a$ માટે $P(r, 0)$ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું સૂત્ર ............... છે.

Difficult
View Solution

$X$-અક્ષ પર,ત્રણ વિદ્યુતભારો $\frac{q}{2}, -q$ અને $\frac{q}{2}$ ને અનુક્રમે $x=0, x=a$ અને $x=2a$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $x=a+r$ પર પરિણામી વિદ્યુત સ્થિતિમાન (જો $a << r$ હોય તો) કેટલું હશે? ($\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo