$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત $Q$ વિદ્યુતભારને કારણે તેની અક્ષ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $R=a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર $+Q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે.
ધારો કે રીંગના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $x$ અંતરે બિંદુ $P$ આવેલું છે.
રીંગ પરના કોઈપણ નાના વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ થી બિંદુ $P$ સુધીનું અંતર $r$ નીચે મુજબ છે:
$r = \sqrt{x^{2} + a^{2}}$
વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ ને કારણે બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $dV$:
$dV = \frac{k dq}{r} = \frac{k dq}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$
આખી રીંગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે બિંદુ $P$ પર કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ શોધવા માટે,આપણે કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ પર સંકલન કરીશું:
$V = \int dV = \int \frac{k dq}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$
અહીં $k$,$x$ અને $a$ અચળ હોવાથી:
$V = \frac{k}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} \int dq$
આપણે જાણીએ છીએ કે $\int dq = Q$ અને $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}$,તેથી:
$V = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2} + a^{2}}}$

Explore More

Similar Questions

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક કણ $V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત થાય છે. તેની ઉર્જા કેટલી હશે?

એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત ગોલીય કવચની બહાર,સપાટી પર અને અંદરના બિંદુએ સ્થિતિમાન માટેનું સૂત્ર લખો.

એક ઇલેક્ટ્રોનને $2.5 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે,તો ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા મેળવેલી ઉર્જા . . . . . . છે. (ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર = $1.6 \times 10^{-19} \ C$)

સ્થિતવિદ્યુત સ્થિતિઊર્જાની વ્યાખ્યા આપો.

$1\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું સ્થિતિમાન $8000\,V$ છે,તો તેની સપાટી પાસે ઉર્જા ઘનતા કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo