Let $q_{1}$ and $q_{2}$ be charge on two spheres of radius $'r'$ and $'R'$ respectively As, $q_{1}+q_{2}=Q$ and $\sigma_{1}=\sigma_

$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{\left( {R + r} \right)Q}}{{\left( {{R^2} + {r^2}} \right)}}$

Let $q_{1}$ and $q_{2}$ be charge on two spheres of radius $'r'$ and $'R'$ respectively As, $q_{1}+q_{2}=Q$ and $\sigma_{1}=\sigma_{2} \quad$ [Surface charge density are cqual $]$ $\therefore \frac{q_{1}}{r \pi r^{2}}=\frac{q_{2}}{4 \pi R^{2}}$ So, $q_{1}=\frac{Q r^{2}}{R^{2}+r^{2}}$ and $q_{2}=\frac{Q R^{2}}{R^{2}+r^{2}}$ Now, potential, $V=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{q_{1}}{r}+\frac{q_{2}}{R}\right]$ $=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{Q r}{R^{2}+r^{2}}+\frac{Q R}{R^{2}+r^{2}}\right]$ $=\frac{Q(R+r)}{R^{2}+r^{2}} \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}$

2. Electric Potential and CapacitanceDifficult

$Q$ વિજભાર બે સમકેન્દ્રિય $r$ અને $R ( R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળા પર એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન રહે. બંનેના સમાન કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?

[AIEEE 2012]
[IIT 1981]
[JEE MAIN 2020]

A
$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{\left( {R - r} \right)Q}}{{\left( {{R^2} + {r^2}} \right)}}$
B
$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{\left( {R + r} \right)Q}}{{2\left( {{R^3} + {r^3}} \right)}}$
C
$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{\left( {R + r} \right)Q}}{{\left( {{R^2} + {r^2}} \right)}}$
D
$\frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}\frac{{\left( {R - r} \right)Q}}{{2\left( {{R^2} + {r^2}} \right)}}$

Std 12
Physics

$a$ અને $b$ (જ્યાં $a < b)$ ત્રિજ્યાઓ ધરાવતા ગોળાઓ $A$ અને $B$ એકબીજાથી ખૂબ જ લાંબા અંતરે છે.બંને ગોળાઓ પર $100\,\mu C$ જેટલો ચાર્જ રહેલ છે, જો બંને ગોળાઓને વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે તો નીચેનામાંથી ક્યું પરીણામ મળે?

Easy

View Solution

નિયમિત વિધુતભાર વિતરણ ધરાવતા પાતળા ગોળાકાર વિધુતભારિત કવચને કારણે વચની બહાર, સપાટી પર અને તેની અંદરના બિંદુ માટે સ્થિતિમાનના સૂત્રો લખો.

Medium

View Solution

એક પોલો ધાતુનો ગોળો $3.2 \times 10^{-19}\ C$ વિદ્યુતભાર થઈ વિદ્યુતભારીત કરેલો છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $10\,cm$ હોય તો તેના કેન્દ્રથી $4\, cm$ અંતરે વિદ્યુત સ્થિતિમાન ........ હશે.

Easy

View Solution

શૂન્યાવકાશમાં $3\, cm$ તથા $1\, cm$ ત્રિજ્યાવાળા ગોળાને એકબીજાથી $10\, cm$ અંતરે રાખેલ છે જો દરેક ગોળાઓને $10\, V$ જેટલો વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે તો તેમની વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ....

Medium

View Solution

વિધુતસ્થિતિમાનની વ્યાખ્યા આપી સમજાવો અને તેનો $\mathrm{SI}$ એકમ લખો અને અન્ય એકમો જણાવો.

Medium

View Solution

JEE Main

Similar Questions

વિધુતસ્થિતિમાનની વ્યાખ્યા આપી સમજાવો અને તેનો $\mathrm{SI}$ એકમ લખો અને અન્ય એકમો જણાવો.