પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથના સર્વોચ્ચ બિંદુએ,તેના વેગ અને પ્રવેગની દિશાઓ કેવી હોય છે?

એક કણને $v$ વેગ સાથે એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (range) તે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કરતા બમણી હોય. તો સમક્ષિતિજ અવધિ કેટલી હશે?

$KE$ જેટલી ગતિઊર્જા ધરાવતા એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેની ગતિના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ દડાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $y = 16x - \frac{5x^2}{4}$ છે. તેની અવધિ (horizontal range) .......... $m$ છે.

એક દડાને શિરોલંબ દિશા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $10 \ ms^{-1}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેના ગતિપથના મહત્તમ બિંદુએ તેની ઝડપ $............... \ ms^{-1}$ હશે.

એક ખેલાડી બોલને $20 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે કિક મારે છે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) મહત્તમ થાય. કિકની દિશામાં $24 \ m$ દૂર રહેલો બીજો ખેલાડી,બોલને કિક મારવાની ક્ષણે જ તે જ દિશામાં દોડવાનું શરૂ કરે છે. જો તેણે બોલ જમીન પર પહોંચે તે પહેલાં તેને પકડવો હોય,તો તેણે કેટલી વેગથી દોડવું જોઈએ? (લો $g = 10 \ ms^{-2}$)