वर्तमान में,आशा की आयु (वर्षों में) उसकी पुत्री निशा की आयु के वर्ग से $2$ अधिक है। जब निशा अपनी माँ की वर्तमान आयु की हो जाएगी,तब आशा की आयु निशा की वर्तमान आयु के $10$ गुना से एक वर्ष कम होगी। आशा और निशा दोनों की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए (वर्षों में)।

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बताइए कि निम्नलिखित कथन 'सत्य' है या 'असत्य'। अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए: यदि एक द्विघात समीकरण में $x$ का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण $4 \sqrt{3} x^{2} + 5 x - 2 \sqrt{3} = 0$ का हल है या नहीं: $x = \frac{\sqrt{3}}{4}$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $k x^{2} - 24 x + 16 = 0$.

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{8}{x+5} = \frac{3}{x-1} + \frac{1}{x-5}$

Difficult
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जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $x^{2}+2 \sqrt{x}+3=0$

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