एक दिए गए क्षण पर,एक नमूने में 25% अविघटित रे | vedclass

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Question

(B) अविघटित नाभिकों की संख्या $10 \, s$ में $25\%$ से घटकर $6.25\%$ हो जाती है।चूंकि $6.25\% = 25\% 	imes (1/4)$,नाभिकों की संख्या अपने प्रारंभिक मान

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$7.21$

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(B) अविघटित नाभिकों की संख्या $10 \, s$ में $25\%$ से घटकर $6.25\%$ हो जाती है।चूंकि $6.25\% = 25\% 	imes (1/4)$,नाभिकों की संख्या अपने प्रारंभिक मान की एक-चौथाई रह जाती है।इसका अर्थ है कि $10 \, s$ में दो अर्ध-आयु (half-lives) व्यतीत हो चुकी हैं (क्योंकि $(1/2)^2 = 1/4$)।अतः,$2 	imes T_{1/2} = 10 \, s$,जिससे अर्ध-आयु $T_{1/2} = 5 \, s$ प्राप्त होती है।माध्य जीवनकाल $	au$,अर्ध-आयु से $	au = \frac{T_{1/2}}{0.693}$ सूत्र द्वारा संबंधित है।मान प्रतिस्थापित करने पर,$	au = \frac{5}{0.693} \approx 7.21 \, s$।

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