पृथ्वी के पृप्ठ से कितनी ऊँचार्ई पर गुरुत्वीय विभव और गुरुत्वीय त्वरण $g$ के मान क्रमश: $-5.4 \times 10^{7} J$ $kg ^{-1}$ और $6.0\, ms ^{-2}$ होते हैं ? पृथ्वी की त्रिज्या $6400$ कि.मी. लीजिए

$200$ किलोग्राम द्रव्यमान का एक उपग्रह $3\,R/2$ औसत त्रिज्या की कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमण कर रहा है, जहाँ $R-$पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी तल पर $1$ किलोग्राम द्रव्यमान के पिण्ड पर यदि $10 N$ का आकर्षण बल लगे, तो उपग्रह पर लगने वाले बल का मान ........ $N$ होगा

माना दो एकसमान सरल लोलक घड़ियाँ हैं। घड़ी-1 पृथ्वी के तल पर है, एवं घड़ी $- 2$ किसी स्पेस स्टेशन (अंतरिक्ष केन्द्र) में पृथ्वी के तल से $h$ ऊँचाई पर रखी है। घड़ी-1 एवं घड़ी- $2,4\,s$ एवं $6\,s$ के आवर्तकालों पर क्रियान्वित हाती है तो $h$ का मान $..........\,km$ होगा -

(माना पृथ्वी की त्रिज्या $R _{ E }=6400\,km$ एवं पृथ्वी पर $g =10\,m / s ^2$ )

पृथ्वी की त्रिज्या $R$, कोणीय वेग $\omega $ तथा ध्रुवों पर $ ‘g’$ का मान ${g_p}$ है। अक्षांश $\lambda  = 60^\circ $ पर $‘g’$ का प्रभावी मान होगा

एक कमानीदार तुला द्वारा उत्तरी ध्रुव पर एक बक्से का भार $196 \,N$ नापा जाता है। इसी तुला द्वारा भूमध्य रेखा पर इस बक्से का भार निम्न में से किसके निकट होगा। ($N$ में) (उत्तरी ध्रुव पर $g$ का मान $10 \,ms ^{-2}$ लें तथा पृथ्वी की त्रिज्या $=6400\, km$ लें)

एक पैण्डुलम घड़ी समुद्र तल पर सही समय दर्शाती है इसे समुद्र तल से $2500$ मीटर ऊँचाई पर स्थित पहाड़ी प्रदेश पर ले जाया जाता है। सही समय पता करने के लिये इसके पेण्डुलम की लम्बाई