ધારો કે f દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો frac{1}{c}int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( \frac{x}{c} \right)} \,dx$. $\frac{x}{c} = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = ct$. તેથી,વિકલન $dx =

Vedclass · Accepted Answer

$\int_a^b {f(x)\,dx}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( \frac{x}{c} \right)} \,dx$. $\frac{x}{c} = t$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $x = ct$. તેથી,વિકલન $dx = c \, dt$ થશે. હવે,સંકલનની સીમાઓ બદલતા: જ્યારે $x = ac$,ત્યારે $t = \frac{ac}{c} = a$. જ્યારે $x = bc$,ત્યારે $t = \frac{bc}{c} = b$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{c} \int_{a}^{b} f(t) \cdot (c \, dt)$ $I = \int_{a}^{b} f(t) \, dt$. સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $t$ ને $x$ દ્વારા બદલી શકીએ છીએ: $I = \int_{a}^{b} f(x) \, dx$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $f$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તો $\frac{1}{c}\int_{ac}^{bc} {f\left( {\frac{x}{c}} \right)} \,dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x}{1+\cos ^{2} x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 \theta \cos^3 \theta \, d\theta =$

$\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = $

$\int\limits_0^{\ln 5} \frac{e^x \sqrt{e^x - 1}}{e^x + 3} dx = $

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \cos \theta \csc^2 \theta \, d\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module