વિધાન: x

Question

(A) નોંધ: લઘુગણકનો આધાર $e$ છે તેમ ધારીએ.આપેલ છે:વિધાન: $x < 0$ માટે,$\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.કારણ: $x < 0$ માટે,$|x| = -x$.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન ખોટું છે પણ કારણ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(A) નોંધ: લઘુગણકનો આધાર $e$ છે તેમ ધારીએ.આપેલ છે:વિધાન: $x કારણ: $x ધારો કે $f(x) = \log |x|$.$x હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{d x}(\log(-x)) = \frac{1}{-x} \cdot \frac{d}{d x}(-x) = \frac{1}{-x} \cdot (-1) = \frac{1}{x}$.હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{d}{d x}(\frac{1}{x}) = -\frac{1}{x^2}$.કારણ કે $|x|^2 = (-x)^2 = x^2$,વિધાનમાં $\frac{1}{x^2}$ આપેલ છે,પરંતુ આપણને $-\frac{1}{x^2}$ મળે છે.તેથી,વિધાન ખોટું છે અને કારણ સાચું છે.

વિધાન: $x < 0$ માટે,$\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
કારણ: $x < 0$ માટે,$|x| = -x$.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin(x^{2}+5)$.

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોય અને $f^{\prime}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $f^{\prime}(2)=$

જો $y = \log x \cdot e^{(\tan x + x^2)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module