વિધાન (A): જો (-1,3,2) અને (5,3,2) અનુક્રમે ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો કે લંબકેન્દ્ર $O(-1, 3, 2)$ છે અ

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો કે લંબકેન્દ્ર $O(-1, 3, 2)$ છે અને પરિકેન્દ્ર $C(5, 3, 2)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ રેખાખંડ $OC$ નું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$G$ ના યામ:$G = \left( \frac{2(5) + 1(-1)}{2+1}, \frac{2(3) + 1(3)}{2+1}, \frac{2(2) + 1(2)}{2+1} \right)$$G = \left( \frac{10-1}{3}, \frac{6+3}{3}, \frac{4+2}{3} \right)$$G = \left( \frac{9}{3}, \frac{9}{3}, \frac{6}{3} \right) = (3, 3, 2)$.આમ,વિધાન $(A)$ સાચું છે.કારણ $(R)$ જણાવે છે કે ગુણોત્તર $1: 2$ છે,જે ખોટું છે કારણ કે સાચો ગુણોત્તર $2: 1$ છે.તેથી,$(A)$ સાચું છે અને $(R)$ ખોટું છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ના અંતઃકેન્દ્રના યામ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ અને $C(-2,0,2)$ છે.

સમતલ $x + y + 2z - 15 = 0$ માં બિંદુ $(5, 4, 6)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ કયું છે?

બિંદુ $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ નું બિંદુ $A(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module