વિધાન (A): f(x)=|x-a|+|x-b| એ R પર સતત છે. કા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. વિધેય $f(x) = |x-a| + |x-b|$ એ બે માનાંક વિધેયોનો સરવાળો છે. કારણ કે $|x-c|$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત છે,તેથી બે સતત વિધેયોનો સરવાળો પણ $R$

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે,$R$ સાચું છે પણ $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(B) $1$. વિધેય $f(x) = |x-a| + |x-b|$ એ બે માનાંક વિધેયોનો સરવાળો છે. કારણ કે $|x-c|$ એ તમામ $x \in R$ માટે સતત છે,તેથી બે સતત વિધેયોનો સરવાળો પણ $R$ પર સતત હોય છે. આમ,વિધાન $(A)$ સાચું છે.$2$. વિધેય $g(x) = \frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ એ $x > \alpha$ માટે $1$ અને $x $3$. બંને વિધાનો સાચા હોવા છતાં,$f(x)$ ની સાતત્યતા એ માનાંક વિધેયોનો ગુણધર્મ છે અને $g(x)$ ની સાતત્યતા એ માનાંક ધરાવતા સંમેય વિધેયોનો અલગ ગુણધર્મ છે. $R$ એ $A$ શા માટે સતત છે તેની સમજૂતી આપતું નથી. તેથી,$R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી નથી.

વિધાન $(A)$: $f(x)=|x-a|+|x-b|$ એ $R$ પર સતત છે. કારણ $(R)$: $\frac{|x-\alpha|}{x-\alpha}$ એ $x \in R-\{\alpha\}$ પર સતત છે. નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

જો $f(x) = \begin{cases} x \frac{e^{(1/x)} - e^{(-1/x)}}{e^{(1/x)} + e^{(-1/x)}}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો વિધેય $f$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4 x}, & x \neq \frac{\pi}{4} \\ k, & x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module