એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ R ત્રિજ્યાની વર્તુળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ ના ઘન સાથે પ્રમાણસર હોય છે $(T^2 \propto R^3)$.ધારો કે પ્રથમ ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ ના ઘન સાથે પ્રમાણસર હોય છે $(T^2 \propto R^3)$.ધારો કે પ્રથમ ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T_1$ છે જેની ત્રિજ્યા $R_1 = R$ છે,અને બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T_2$ છે જેની ત્રિજ્યા $R_2 = 1.02 R$ છે.તેથી,$\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{R_2}{R_1} ight)^{3/2} = (1.02)^{3/2}$.નાના $x$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{T_2}{T_1} \approx 1 + \frac{3}{2}(0.02) = 1 + 0.03 = 1.03$.આમ,$T_2 \approx 1.03 T_1$.આવર્તકાળમાં થતો ટકાવારી વધારો $\frac{T_2 - T_1}{T_1} 	imes 100 = (1.03 - 1) 	imes 100 = 3 \%$ છે.

Similar Questions

જ્યારે કોઈ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ ચોક્કસ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે,ત્યારે કઈ રાશિ અચળ રહે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module