વિષુવવૃત થી ધ્રુવ પર જતા $g$ નું મૂલ્ય

પૃથવીને પોતાની ધરી પર કેટલા કોણીય વેગ થી ભ્રમણ કરવી જોવે કે જેથી વિષુવવૃત પર વજન અત્યારના વજન કરતાં $3/5 $ ગણું થાય? . (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400\, km$)

પૃથ્વીની સપાટી આગળના વજન કરતાં એક તૃત્યાંશ $\left(\frac{1}{3}\right)$ વજન થાય, તે પૃથ્વીની સપાટી થી ઉંચાઈ ....... $km$ હશે 

[પૃથ્વી ની ત્રિજયા $R =6400\, km , \sqrt{3}=1.732$ ]

સૌરમંડળમાં એક એવો ગ્રહ છે કે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં બમણું હોય છે અને ઘનતા પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા જેટલી હોય છે. જો પૃથ્વી પરની કોઈ વસ્તુનું વજન $W$ હોય, તો તે ગ્રહ પર સમાન પદાર્થનું વજન કેટલું હશે?

પૃથ્વી પર પદાર્થને ફેંકતાં $90\,m$ ઊંચાઇ પર જાય છે.તો પૃથ્વી કરતાં $\frac{1}{10}$ ગણું દળ અને $\frac{1}{3}$ ગણી ત્રિજયા ધરાવતા ગ્રહ પર પદાર્થને ફેંકતા તે ....... $m$ ઊંચાઇ પર જશે.

$100\, {kg}$ દળ ધરાવતો વ્યક્તિ સ્પેસશીપમાં પૃથ્વીથી મંગળ સુધી મુસાફરી કરે છે. આકાશમાંના અન્ય તમામ પદાર્થોને અવગણો અને પૃથ્વી અને મંગળની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ અનુક્રમે $10\;{m} / {s}^{2}$ અને $4 \,{m} / {s}^{2}$ છે. નીચે આપેલા ગ્રાફમાંથી ક્યો વક્ર મુસાફરના વજનનો સમયના વિધેય સાથેનો શ્રેષ્ઠ ફેરફાર દર્શાવે છે.