આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સ્ટેપ લેડરની બે બાજુઓ $BA$ અને $CA$ ની લંબાઈ $1.6 \; m$ છે અને તે $A$ આગળ મિજાગરાથી જોડાયેલ છે. $0.5 \; m$ લંબાઈનું દોરડું $DE$ મધ્યમાં બાંધેલું છે. $40 \; kg$ વજનને લેડર $BA$ પર $B$ થી $1.2 \; m$ દૂર આવેલા બિંદુ $F$ પરથી લટકાવવામાં આવ્યું છે. ફ્લોર ઘર્ષણરહિત છે અને લેડરનું વજન અવગણ્ય છે તેમ ધારીને,દોરડામાં તણાવ અને ફ્લોર દ્વારા લેડર પર લાગતા બળો શોધો. ($g = 9.8 \; m/s^2$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) ધારો કે $N_B$ અને $N_C$ એ ફ્લોર દ્વારા લેડર પર બિંદુ $B$ અને $C$ પર લાગતા લંબબળો છે. ધારો કે $T$ એ દોરડા $DE$ માં તણાવ છે.
આપેલ છે: $BA = CA = 1.6 \; m$,$DE = 0.5 \; m$,$BF = 1.2 \; m$,$m = 40 \; kg$.
$D$ અને $E$ એ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$DE$ એ $BC$ ને સમાંતર છે અને $DE = \frac{1}{2} BC$. તેથી,$BC = 2 \times DE = 1.0 \; m$.
ધારો કે $I$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AI$ એ $\triangle ABC$ નો વેધ છે. $BI = IC = 0.5 \; m$.
$AF = BA - BF = 1.6 - 1.2 = 0.4 \; m$.
$D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AD = 0.8 \; m$. $F$ એ $A$ થી $0.4 \; m$ અંતરે છે,તેથી $F$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
ધારો કે $H$ એ $DE$ અને $AI$ નું છેદબિંદુ છે. $DH = \frac{1}{2} BI = 0.25 \; m$.
ધારો કે $G$ એ $AI$ પર $F$ નો પ્રક્ષેપ છે. $F$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$FG = \frac{1}{2} DH = 0.125 \; m$ અને $AG = \frac{1}{2} AH$.
$\triangle ADH$ માં,$AH = \sqrt{AD^2 - DH^2} = \sqrt{0.8^2 - 0.25^2} = \sqrt{0.64 - 0.0625} = \sqrt{0.5775} \approx 0.76 \; m$.
સ્થાનાંતર સંતુલન: $N_B + N_C = mg = 40 \times 9.8 = 392 \; N$.
$A$ ની આસપાસ પરિભ્રમણ સંતુલન: $N_B \times BI - N_C \times IC + mg \times FG = 0$ (ઘડિયાળની દિશાને ધન લેતા).
$N_B(0.5) - N_C(0.5) + 392(0.125) = 0 \implies 0.5(N_C - N_B) = 49 \implies N_C - N_B = 98$.
$N_B + N_C = 392$ અને $N_C - N_B = 98$ ઉકેલતા,આપણને $N_C = 245 \; N$ અને $N_B = 147 \; N$ મળે છે.
બાજુ $AB$ માટે,$A$ ની આસપાસ ટોર્ક લેતા: $N_B \times BI - mg \times FG - T \times AG = 0$.
$147 \times 0.5 - 392 \times 0.125 - T \times (0.76/2) = 0$.
$73.5 - 49 = T \times 0.38 \implies 24.5 = 0.38T \implies T \approx 64.47 \; N$.

Explore More

Similar Questions

કોઈ પદાર્થ યાંત્રિક સંતુલનમાં છે તેમ ક્યારે કહેવાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $P$ પર ચાર બળો સંતુલનમાં કાર્યરત છે. બળ $F_{1}$ અને $F_{2}$ નો ગુણોત્તર $1: x$ છે,જ્યાં $x = ....$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ '$M$' દળને '$P$' બિંદુએ એક દોરડા વડે લટકાવવામાં આવ્યું છે. બીજા એક દોરડાને '$Q$' છેડે બાંધીને '$F$' બળ વડે આડું ખેંચવામાં આવે છે. જો દોરડું શિરોલંબ સાથે '$\theta$' ખૂણો બનાવતું હોય,તો '$PQ$' દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં,વિકર્ણ દોરીમાં તણાવ $60\,N$ છે. સિસ્ટમને દર્શાવેલ સ્થિતિમાં રાખવા માટે લાગુ પાડવા પડતા સમક્ષિતિજ બળો $\overline{F}_1$ અને $\overline{F}_2$ નું મૂલ્ય શોધો. લટકાવેલા બ્લોકનું વજન કેટલું છે?

Difficult
View Solution

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ભારે ગોળાઓ $3r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા કપમાં સંતુલનમાં છે. કપ અને એક ગોળા વચ્ચેના પ્રતિક્રિયા બળ અને બે ગોળાઓ વચ્ચેના પ્રતિક્રિયા બળનો ગુણોત્તર શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo