$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ભારે ગોળાઓ $3r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક લીસા કપમાં સંતુલનમાં છે. કપ અને એક ગોળા વચ્ચેના પ્રતિક્રિયા બળ અને બે ગોળાઓ વચ્ચેના પ્રતિક્રિયા બળનો ગુણોત્તર શોધો.

નીચે મુજબના બળો ઉગમબિંદુ પર સ્થિર રહેલા કણ પર એકસાથે લાગે છે: ${\vec F_1} = -4\hat i - 5\hat j + 5\hat k$,${\vec F_2} = 5\hat i + 8\hat j + 6\hat k$,${\vec F_3} = -3\hat i + 4\hat j - 7\hat k$,અને ${\vec F_4} = 2\hat i - 3\hat j - 2\hat k$. તો કણ કઈ દિશામાં ગતિ કરશે?

$m$ દળની એક લવચીક સાંકળ સમાન સ્તરે આવેલા બે નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે લટકે છે. આધારના બે બિંદુઓ પર સમક્ષિતિજ સાથે સાંકળનો નમનકોણ $30^{\circ}$ છે. સાંકળના દરેક અડધા ભાગના સંતુલનને ધ્યાનમાં લેતા,સૌથી નીચલા બિંદુએ સાંકળનું તણાવ . . . . . . છે.

એક પદાર્થ પર ત્રણ બળો $\vec{F_1}$,$\vec{F_2}$ અને $\vec{F_3}$ લાગે છે,જે બધા પદાર્થના એક બિંદુ $P$ પર કાર્યરત છે. પદાર્થ અચળ ઝડપે ગતિ કરતો જોવા મળે છે.
$(a)$ સાબિત કરો કે આ બળો એક જ સમતલમાં છે (coplanar).
$(b)$ સાબિત કરો કે આ ત્રણ બળોને કારણે પદાર્થ પર કોઈપણ બિંદુને અનુલક્ષીને લાગતું ટોર્ક શૂન્ય છે.

$0.05 \,kg$ દળનો એક પથ્થર શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। તેની ઉપરની ગતિ દરમિયાન પથ્થર પર લાગતા પરિણામી બળની દિશા અને મૂલ્ય કેટલું હશે?

$W$ વજન ધરાવતો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ દોરીઓ દ્વારા આધારિત છે. દોરીઓમાં તણાવ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે? (અહીં $T_1, T_2$ અને $T_3$ એ અનુક્રમે દોરીઓ $A, B$ અને $C$ માં રહેલા તણાવ છે.)