x-અક્ષ અને રેખા x = 2 ની વચ્ચે વક્ર y = x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = x^2 - 4x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $x = 0$ થી $x = 2$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે. કારણ કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = x^2 - 4x$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $x = 0$ થી $x = 2$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે. કારણ કે $x \in [0, 2]$ માટે $x^2 - 4x \leq 0$ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ: $A = \left| \int_0^2 (x^2 - 4x) dx ight|$ $A = \left| \left[ \frac{x^3}{3} - 2x^2 ight]_0^2 ight|$ $A = \left| \left( \frac{8}{3} - 2(4) ight) - (0) ight|$ $A = \left| \frac{8}{3} - 8 ight| = \left| \frac{8 - 24}{3} ight| = \left| -\frac{16}{3} ight| = \frac{16}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$x$-અક્ષ અને રેખા $x = 2$ ની વચ્ચે વક્ર $y = x^2 - 4x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $x^2=y$ અને રેખા $y=4x$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x^2 = 4y$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($/4$ માં)

$y = x$,$x = -1$,$x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y = 9x^2$ અને રેખાઓ $x = 0, y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module