વક્ર y = x^3,x-અક્ષ અને યામ x = -1 તથા x = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = x^3$ ના માનાંકનું $x = -1$ થી $x = 2$ સુધીનું સંકલન છે.$A = \int_{-1}^{2} |x^3| dx$અહીં $x \in [-1, 0]$ માટે $x^3 \le 0

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = x^3$ ના માનાંકનું $x = -1$ થી $x = 2$ સુધીનું સંકલન છે.$A = \int_{-1}^{2} |x^3| dx$અહીં $x \in [-1, 0]$ માટે $x^3 \le 0$ અને $x \in [0, 2]$ માટે $x^3 \ge 0$ હોવાથી,આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીશું:$A = \int_{-1}^{0} (-x^3) dx + \int_{0}^{2} x^3 dx$$A = [-\frac{x^4}{4}]_{-1}^{0} + [\frac{x^4}{4}]_{0}^{2}$$A = (0 - (- \frac{(-1)^4}{4})) + (\frac{2^4}{4} - 0)$$A = (0 - (-1/4)) + (16/4 - 0)$$A = 1/4 + 4 = 17/4$.

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($/4$ માં)

Similar Questions

રેખા $y = 3 - x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 5$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને બે ઓર્ડિનેટ્સ $x = 1$ અને $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = 4x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

વક્ર $xy = c$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module