x^2 = 4y,X-અક્ષ અને રેખા x = 3 દ્વારા ઘેરાયેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2 = 4y$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{x^2}{4}$.વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(B) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^2 = 4y$ છે,જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{x^2}{4}$.વક્ર $y = \frac{x^2}{4}$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x = 0$ થી $x = 3$ સુધી વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીશું.ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{3} y \, dx = \int_{0}^{3} \frac{x^2}{4} \, dx$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{4} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{3}$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{4} \left( \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} ight) = \frac{1}{4} \left( \frac{27}{3} ight) = \frac{1}{4} 	imes 9 = \frac{9}{4}$ ચોરસ એકમ.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$x^2 = 4y$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 + 2$,$x$-અક્ષ,અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \cot x$,રેખાઓ $x = \frac{\pi}{4}$,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્રો $x = \sqrt{2 - y^2}$ અને $|x| = |y|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ - છે.

$x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{3}$ વચ્ચે $y = \cos x$ અને $y = \cos 2x$ વક્ર દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module