વક્ર $y = 2 \sqrt{1 - x^2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = e^x$,$y = e^{-x}$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $y=3x+2$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ તથા રેખાઓ $x=0$ અને $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = f(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ,જે પ્રચલિત રીતે $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}, y = \frac{2t}{1 + t^2}$ (જ્યાં $t \in R$) તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તે કેટલું થાય?

જો વક્ર $x^2+y^2=16$ અને રેખાઓ $x=2$ તથા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\left(3 \sqrt{7}-4 \sqrt{3}-\frac{8 \pi}{3}+k\right)$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.