વક્ર y = 4x - x^2 અને X-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = 4x - x^2$ છે. વક્ર $X$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $y = 0$ લઈએ: $4x - x^2 = 0$ $x(4 - x) = 0$ તેથી,છેદબિંદુઓ $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = 4x - x^2$ છે. વક્ર $X$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે તે બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $y = 0$ લઈએ: $4x - x^2 = 0$ $x(4 - x) = 0$ તેથી,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 4$ છે. ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{0}^{4} (4x - x^2) \, dx$ $A = [2x^2 - \frac{x^3}{3}]_{0}^{4}$ $A = (2(4)^2 - \frac{4^3}{3}) - (0)$ $A = (2 	imes 16 - \frac{64}{3})$ $A = 32 - \frac{64}{3}$ $A = \frac{96 - 64}{3} = \frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્ર $y = 4x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

Similar Questions

વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($/3$ માં)

પરવલય $y^{2}=4ax$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x^3$,$x$-અક્ષ અને બે ઓર્ડિનેટ્સ $x = 1$ અને $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

$x-$ અક્ષ,રેખા $y=x,$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=32$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module