વક્ર xy = 4,x = 1 અને x = 3 દ્વારા આવરીત પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$A = \int_{a}^{b} |f(x)| \,

Vedclass · Accepted Answer

$4 \log 3$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$A = \int_{a}^{b} |f(x)| \, dx$અહીં આપેલ વક્ર $xy = 4$ છે,તેથી $y = \frac{4}{x}$ થાય.આ પ્રદેશ $x = 1$ અને $x = 3$ ની વચ્ચે છે.તેથી,ક્ષેત્રફળ $A$:$A = \int_{1}^{3} \frac{4}{x} \, dx$$A = 4 \int_{1}^{3} \frac{1}{x} \, dx$$A = 4 [\ln |x|]_{1}^{3}$$A = 4 (\ln 3 - \ln 1)$કારણ કે $\ln 1 = 0$ છે,તેથી:$A = 4 \ln 3$આમ,ક્ષેત્રફળ $4 \log 3$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $xy = 4$,$x = 1$ અને $x = 3$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે વક્ર $y = \cos x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^{2}=x$,રેખાઓ $x=1$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x = 0$ અને $x = 4$ ની વચ્ચે વક્ર $y = \sqrt{3x + 4}$ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 1 \leq x+y\}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module