वृत्त (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32 का वह क्षेत् | vedclass

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Question

(D) वृत्त का समीकरण $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ है,जिसे $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (4\sqrt{2})^2$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,वृत्त का केंद्र $(2,

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$16 \pi$

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(D) वृत्त का समीकरण $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ है,जिसे $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (4\sqrt{2})^2$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,वृत्त का केंद्र $(2, 3)$ है और त्रिज्या $r = 4\sqrt{2}$ है। हम जाँच करते हैं कि क्या रेखा $y = x + 1$ (या $x - y + 1 = 0$) केंद्र $(2, 3)$ से होकर गुजरती है। रेखा के समीकरण में $(2, 3)$ रखने पर: $2 - 3 + 1 = 0$। चूँकि केंद्र रेखा के समीकरण को संतुष्ट करता है,इसलिए यह रेखा वृत्त का व्यास है। व्यास वृत्त को दो समान क्षेत्रफलों में विभाजित करता है। अतः,रेखा के नीचे स्थित वृत्त का क्षेत्रफल कुल क्षेत्रफल का आधा होगा। क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (4\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} \pi (32) = 16\pi$.

वृत्त $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ का वह क्षेत्रफल जो रेखा $y = x + 1$ के नीचे स्थित है,क्या है?

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