વર્તુળ (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32 નો રેખા y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ છે,જેને $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (4\sqrt{2})^2$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે અ

Vedclass · Accepted Answer

$16 \pi$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ છે,જેને $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = (4\sqrt{2})^2$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 4\sqrt{2}$ છે. આપણે તપાસીએ કે શું રેખા $y = x + 1$ (અથવા $x - y + 1 = 0$) કેન્દ્ર $(2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાના સમીકરણમાં $(2, 3)$ મૂકતા: $2 - 3 + 1 = 0$. કેન્દ્ર રેખાના સમીકરણનું સમાધાન કરતું હોવાથી,આ રેખા વર્તુળનો વ્યાસ છે. વ્યાસ વર્તુળને બે સમાન ક્ષેત્રફળમાં વિભાજિત કરે છે. તેથી,રેખાની નીચે આવેલા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ એ કુલ ક્ષેત્રફળનું અડધું થાય. ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi (4\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} \pi (32) = 16\pi$.

વર્તુળ $(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 32$ નો રેખા $y = x + 1$ ની નીચે આવેલો ભાગનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને વર્તુળ $x^2+y^2=4$ તથા રેખાઓ $x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = |x - 2|$,$x = 1$,$x = 3$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module