પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને વર્તુળ x^2+y^2=4 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ છે,જેની ત્રિજ્યા $r=2$ છે. ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણમાં $x=0$ ($y$-અક્ષ) અને $x=2$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલું છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ $0

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ છે,જેની ત્રિજ્યા $r=2$ છે. ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણમાં $x=0$ ($y$-અક્ષ) અને $x=2$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલું છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ $0$ થી $2$ સુધી $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું સંકલન છે. પ્રથમ ચરણમાં $y^2 = 4-x^2$ હોવાથી,$y = \sqrt{4-x^2}$ મળે. $A = \int_0^2 \sqrt{4-x^2} dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{a^2-x^2} dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2} + \frac{a^2}{2}\sin^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $A = \left[ \frac{x}{2}\sqrt{4-x^2} + \frac{4}{2}\sin^{-1}(\frac{x}{2}) ight]_0^2$ $A = \left( \frac{2}{2}\sqrt{4-4} + 2\sin^{-1}(1) ight) - \left( 0 + 2\sin^{-1}(0) ight)$ $A = (0 + 2 	imes \frac{\pi}{2}) - 0 = \pi 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને વર્તુળ $x^2+y^2=4$ તથા રેખાઓ $x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4ax$,તેની ધરી અને બે યામ $x = 4$ અને $x = 9$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y=2x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો રેખા $y=mx$ એ રેખાઓ $x=0, y=0, x=\frac{3}{2}$ અને વક્ર $y=1+4x-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળને દુભાગતી હોય,તો $12m$ ની કિંમત ..... થાય.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ માંથી રેખા $x = 1$ દ્વારા કપાતા નાના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module