y = sin theta cos^2 theta અને x = sin^2 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો: $y = \sin 	heta \cos^2 	heta$ અને $x = \sin^2 	heta \cos 	heta$. $x$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકો મેળવવા માટે,$\frac{dy}{d	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{27}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રાચલ સમીકરણો: $y = \sin 	heta \cos^2 	heta$ અને $x = \sin^2 	heta \cos 	heta$. $x$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકો મેળવવા માટે,$\frac{dy}{d	heta} = 0$ લો: $\frac{dy}{d	heta} = \cos^3 	heta - 2 \sin^2 	heta \cos 	heta = \cos 	heta (\cos^2 	heta - 2 \sin^2 	heta) = 0$. આથી $\cos 	heta = 0$ અથવા $	an^2 	heta = \frac{1}{2}$. $	an^2 	heta = \frac{1}{2}$ માટે,$\sin^2 	heta = \frac{1}{3}$ અને $\cos^2 	heta = \frac{2}{3}$. તેથી,$y = \pm \frac{2}{3\sqrt{3}}$. તે જ રીતે,$y$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શકો માટે,$\frac{dx}{d	heta} = 0$ લો: $\frac{dx}{d	heta} = 2 \sin 	heta \cos^2 	heta - \sin^3 	heta = \sin 	heta (2 \cos^2 	heta - \sin^2 	heta) = 0$. આથી $\sin 	heta = 0$ અથવા $	an^2 	heta = 2$. $	an^2 	heta = 2$ માટે,$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$. આ રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $\frac{16}{27}$ થાય છે.

Similar Questions

જો $g(x) = 2f(2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$,$\forall x \in R$ અને $f''(x) > 0$,$\forall x \in R$ હોય,તો $g'(x) > 0$ માટે $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$12$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારનું મહત્તમ ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{4})$ માં સમીકરણ $3 \tan x + x^3 = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module