x = 0 और x = 2pi के बीच वक्र y = sin x द्वारा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र $y = \sin x$ है। $x = 0$ और $x = 2\pi$ के बीच वक्र द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल फलन के मापांक के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।अभीष्ट क्षेत्रफल $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) वक्र $y = \sin x$ है। $x = 0$ और $x = 2\pi$ के बीच वक्र द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल फलन के मापांक के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।अभीष्ट क्षेत्रफल $= \int_0^{2\pi} |\sin x| \, dx$चूंकि $x \in [0, \pi]$ के लिए $\sin x \ge 0$ और $x \in [\pi, 2\pi]$ के लिए $\sin x \le 0$ है,इसलिए हम समाकलन को दो भागों में विभाजित करते हैं:अभीष्ट क्षेत्रफल $= \int_0^{\pi} \sin x \, dx + \int_{\pi}^{2\pi} (-\sin x) \, dx$$= [-\cos x]_0^{\pi} + [\cos x]_{\pi}^{2\pi}$$= -(\cos \pi - \cos 0) + (\cos 2\pi - \cos \pi)$$= -(-1 - 1) + (1 - (-1))$$= -(-2) + (2) = 2 + 2 = 4 \, sq. 	ext{ unit}$.

$x = 0$ और $x = 2\pi$ के बीच वक्र $y = \sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ......... $sq. \text{ unit}$ है।

Similar Questions

दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

यदि रेखा $y=mx$,रेखाओं $x=0, y=0, x=\frac{3}{2}$ और वक्र $y=1+4x-x^2$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को समद्विभाजित करती है,तो $12m$ का मान ..... है।

$m$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए,वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{9}{2}$ है?

वक्र $y=4x-x^{2}$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

निर्देशांक अक्षों और वक्र $y = \log_e x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का माप है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module