y = 2 + x,y = 2 - x અને x = 2 રેખાઓ દ્વારા ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $y = 2 + x$,$y = 2 - x$ અને $x = 2$ છે.પ્રથમ,છેદબિંદુઓ શોધો:$1$. $y = 2 + x$ અને $y = 2 - x$ નું છેદબિંદુ: $2 + x = 2 - x \implies 2x = 0 \i

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $y = 2 + x$,$y = 2 - x$ અને $x = 2$ છે.પ્રથમ,છેદબિંદુઓ શોધો:$1$. $y = 2 + x$ અને $y = 2 - x$ નું છેદબિંદુ: $2 + x = 2 - x \implies 2x = 0 \implies x = 0$. તેથી,$y = 2$. બિંદુ $C$ એ $(0, 2)$ છે.$2$. $y = 2 + x$ અને $x = 2$ નું છેદબિંદુ: $y = 2 + 2 = 4$. બિંદુ $B$ એ $(2, 4)$ છે.$3$. $y = 2 - x$ અને $x = 2$ નું છેદબિંદુ: $y = 2 - 2 = 0$. બિંદુ $A$ એ $(2, 0)$ છે.આ પ્રદેશ એ ત્રિકોણ $ABC$ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, 0)$,$B(2, 4)$ અને $C(0, 2)$ છે.પાયા $AB$ (શિરોલંબ રેખા) ની લંબાઈ $|4 - 0| = 4$ છે.શિરોબિંદુ $C$ થી રેખા $x = 2$ સુધીની ત્રિકોણની ઊંચાઈ એ $x = 0$ થી $x = 2$ સુધીનું આડું અંતર છે,જે $2$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 2 = 4 	ext{ ચોરસ એકમ}$.વૈકલ્પિક રીતે,સંકલનનો ઉપયોગ કરીને: ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{2} ((2 + x) - (2 - x)) dx = \int_{0}^{2} 2x dx = [x^2]_{0}^{2} = 4 - 0 = 4 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y = 2 + x$,$y = 2 - x$ અને $x = 2$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$y=3x-5$,$y=0$,$x=3$ અને $x=5$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2 + x^4 = x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \sin 2x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \pi$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$x^2=y$,$y=x+2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પ્રદેશ $A = \{(x, y) : (x-1)[x] \leq y \leq 2\sqrt{x}, 0 \leq x \leq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module