બાયો-સાવરના નિયમની મદદથી વિધુતપ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર પ્રવાહ ગાળાની (રિંગ) અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો.

આકૃતિમાં વિદ્યુતપ્રવાહધારિત $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર એક લૂપ (રિંગ) વિચારો.

લૂપનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ $O$ પર અને તેની અક્ષ, $X$-અક્ષ પર, સંપાત થાય તેમ મૂકેલું છે.

લૂપનું સમતલ પુસ્તકના પાનાના સમતલને લંબરૂપે છે.

ધારો કે, લૂપની અક્ષ પર તેનાં કેન્દ્ર $O$ થી $x$ અંતરે $P$ બિંદુ છે અને $P$ પાસેનું ચુંબકીયક્ષેત્ર શોધવું છે.

બાયો-સાવરના નિયમ પ્રમાણે, પ્રવાહગાળાના $I$ $\vec{l}$ ખંડના કારણે, ખંડની સાપેક્ષ $\vec{r}$ સ્થાનસદિશ ધરાવતા $P$ બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર,

$|d \overrightarrow{ B }| =\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{| I \vec{d} l \times \vec{r}|}{r^{3}}$

$=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{ I d l r \sin \theta^{\prime}}{r^{3}}$

'જ્યાં $\theta^{\prime}=\overrightarrow{d l}$ અને $\vec{r}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે. પરંતુ, $\overrightarrow{d l} \perp \vec{r}$ હોવાથી $\sin \theta^{\prime}=\sin \frac{\pi}{2}=1$

$\therefore|d \overrightarrow{ B }|=\frac{\mu_{0} I }{4 \pi} \frac{d l}{r^{2}} \quad \ldots (1)$

આકૃતિ પરથી $r^{2}=x^{2}+ R ^{2}$ લેતાં,

$|d \overrightarrow{ B }|=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{d l}{\left(x^{2}+ R ^{2}\right)} \ldots$ (2)

$d \overrightarrow{ B }$ ની દિશા $\overrightarrow{d l}$ અને $\vec{r}$ વડે બનતા સમતલને લંબ દિશામાં છે.